发生工伤，未签订劳动合同怎么办？

喻蕾

      李某，2007年进入某公司工作并签订书面合同，合同期自2007年7月至2010年7月。合同到期后，公司支付其一定的经济补偿，把李某调往下属具有独立法人资格的公司工作。李某进入子公司后虽然公司口头通知其签订劳动合同，但李某一直因各种理由未与公司签订书面劳动合同，也没有参加社会保险。2011年2月，李某在下班途中被机动车撞伤，被依法认定为工伤，后经劳动能力鉴定委员会鉴定为8级伤残，2011年4月该公司书面通知与其解除劳动关系，该公司认为李某虽为工伤，但是因为他人侵权造成的伤害，可向侵权人要求人身伤害赔偿，公司不应再支付工伤赔偿及停工留薪期工资待遇。因此李某申请仲裁。　　问题：
　　1、公司与李某是否存在劳动关系？李某撞伤被认定工伤，公司与其解除劳动关系是否合法？（请说明理由）
　　2、李某是否可以向公司要求补办社会保险以及要求支付解除劳动关系的经济补偿呢？（请说明理由）
　　3、公司是否该支付工伤赔偿及停工留薪期工资待遇，时间如何确定？

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